Page 82 - 理化检验-化学分册 2021年第六期
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李 怿, 等: 以留样再测为基础的实验室质量控制
其中 K 为参考值, 通常在目标值 μ ０ 和失控值 μ １ 之
间, 一般 取 实 验 室 中 间 精 密 度 的 倍 数. 当 统 计 量
C i 和C i 超出判定区间 H 时, 考虑测试系统运行
－
＋
失控. h 和 f 是判定规则参数, 它们的选择与实验
室确定的临界值、 平均运行长度等因素有关, 本文选
择可以更快检测出异常的 CS２ 方案 [ ９ ] , 即 h＝３．５ ,
f ２＝０．５ , 此时平均链长为 １４０~２００ , 临界漂移介
/
于 ０．７５σ site 和 １．５σ site 之间.表 ３ 是应用 CUSUM 表
图 １ 十六烷值项目的控制图( 带 EWMA 线的I 图)
格法的数据汇总.
Fi g ．１ Controlchartofcetanenumber
( IＧchartwithEWMAline ) 表 ３ CUSUM 计算数据汇总
Tab．３ Summar y ofCUSUMcalculationdata
象, 继续观察后系统恢复稳定, 判定为系统正常的波 序号 I C i ＋ N ＋ C i － N －
动, 因此不作处理.从 CL λ 线可见: 测试系统没有出
１ ０．０８２３ ０ ０ ０ ０
现违反 EWMA 准则的情况, 说明系统没有在留样
２ －１．１１４８ ０ ０ ０．８０９８ １
的首次测定后出现可识别的系统漂移.
３ －０．０８５３ ０ ０ ０．５９０２ ２
２．３ 累积和技术的应用
４ －０．０９２０ ０ ０ ０．３７７１ ３
当系统漂移在留样的首次测定之前已经 发生
５ ０．５２１７ ０．２１６７ １ ０ ０
时, 由于成品油检测实验室的留样一般有相对固定
６ １．０５９０ ０．９７０７ ２ ０ ０
的时 间, 表 征 漂 移 的 kΔt i 项 近 似 为 定 值, 应 用
７ ０．２１８３ ０．８８４０ ３ ０ ０
EWMA / I 图无法有效识别测试 系统的微小漂移,
８ ０．５６６７ １．１４５７ ４ ０ ０
而应用 CUSUM 技 术 能 够 较 好 地 解 决 上 述 问 题.
９ －０．６９６７ ０．１４４１ ５ ０．３９１７ １
CUSUM 图通过绘制样本值与目 标 值 偏 差 的 累 积
１０ ０．８１８３ ０．６５７４ ６ ０ ０
和, 直接将所有信息合并到样本值序列中 [ ７ ] , 设计参
１１ －０．０４１９ ０．３１０４ ７ ０ ０
数 C i 按公式( １２ ) 计算:
１２ －０．０９１４ ０ ０ ０ ０
i
C i ＝ ∑ ( x j － μ ０ ) ( １２ ) １３ ０．２７１２ ０ ０ ０ ０
j＝ １
为质控样品的 １４ ０．２１２５ ０ ０ ０ ０
式中: C i 为第 i 个样本的累积和; x j
１５ －１．７４３９ ０ ０ １．４３８９ １
μ ０ 一般为所估计的总体均值,
第 j 测量的平均值;
１６ －０．１３５０ ０ ０ １．２６８９ ２
μ ０＝０ .
在应用于留样再测时,
１７ －０．１３６９ ０ ０ １．１００８ ３
将公式( ７ ) 和公式( １２ ) 应用于留样再测时得到:
１８ ０．８６４９ ０．５５９９ １ ０ ０
C i ＝ ∑ k Δt i ＋ ∑ ( Δε site , i , ２ －Δε site , i , １ ) ( １３ )
１９ －０．０４５８ ０．２０９１ ２ ０ ０
即 CUSUM 技术的应用将系统的微小漂移进行了
２０ －０．５０６５ ０ ０ ０．２０１５ １
累加, 当累加的次数足够多时, 就能有效识别分析测
２１ －０．１２２０ ０ ０ ０．０１８５ ２
试系统的微小漂移.
CUSUM 技术的应用有表格法和 VＧmask 法两 ２２ ０．０８２５ ０ ０ ０ ０
２３ ０．０９０１ ０ ０ ０ ０
种方式, 二者在本质上是一致的.虽然 VＧmask 法
２４ ０．４００６ ０．０９５６ １ ０ ０
有形象、 直观的优点, 但是表格法便于计算机的应用
且可以方便地追溯问题的起点 [ ８ ] , 因此选择表格法
表 ３ 中σ site 取 ０．６１ , 此时 K＝０．３０５ , H ＝２．１３５ ,
＋ － :
其中 N 和 N 分别为 C i 及C i 上升到零值以上
－
＋
＋
处理数据.表格法定义了统计量 C i 和C i
－
＋
＋
C i ＝ max [ ０ , x i － ( ０ ＋K ) ＋C i － １ ] ( １４ ) 的周期数, 该参数有利于寻找系统失控的起点.由
μ
－
＋
C i ＝ max [ ０ ,( ０ －K ) －x i ＋C i － １ ] ( １５ )
μ
表 ３ 可知, C i 及C i 均未出现超出判定区间 H 的
＋
－
f | μ １ － μ ０|
K ＝ σ site ＝ ( １６ ) 情况, 说 明 系 统 运 行 正 常, 没 有 可 以 识 别 的 漂 移
２ ２
( １７ ) 发生.
H ＝h σ site
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